Aus der Skizze ist leicht zu erkennen: Die Summe der Winkel  a und b ergibt 90°.
Im rechtwinkligen Dreieck A B C ergeben die Winkel  a * und b* ebenfalls 90°. Da
b=b* gilt (Scheitelwinkel) ist auch a = a*, d.h. die gemessene Höhe des Polarsterns
entspricht der geografischen Breite des Betrachters im Punkt C.
In dieser Betrachtung kann die Erd-Paralaxe vernachlässigt werden.

Diese Erkenntnis haben die Seefahrer schon sehr frühzeitig genutzt, noch lange bevor man 
genaue Standort-Koordinaten kannte oder ermitteln konnte, war die sog. Breiten-Navigation
bekannt.  Seefahrer navigierten auf einer Breite und konnten auf dem gleichen
Breitengrad sicher wieder zurück finden. 

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Der Polarstern ist der hellste Stern im Sternbild "Kleiner Bär", bekannter als "Kleiner Wagen".
(Alpha UMI - Ursae Minoris)
Wie jeder weiß, steht er (fast, etwa 0,7° Abweichung) genau im Norden und ist auf der nördlichen Halbkugel immer
sichtbar.
Aber der Polarstern zeigt uns nicht nur direkt Nord an, sondern wir können auch direkt die geografische Breite unseres
Standortes aus seiner Höhe am Sternenhimmel (Winkel Horizont -- Polarstern) ablesen.